Βασικός στόχος του μαθήματος είναι να ασκηθούν οι μαθητές σε αφαιρέσεις κατά τις οποίες ο αφαιρετέος είναι ένας σχετικά μεγάλος αριθμός, ενώ μέχρι τώρα εκτελούσαν αφαιρέσεις με τους πρώτους (μικρούς) αριθμούς. Ομοίως στην περίπτωση αυτή παροτρύνουμε τους μαθητές να θεωρούν την αφαίρεση ως αντίστροφη πράξη της πρόσθεσης και να αναλύουν τον μειωτέο σε άθροισμα δύο όρων, από τους οποίους ο ένας είναι ο αφαιρετέος (π.χ. για την αφαίρεση 9 – 6 θεωρούμε το 9 ως άθροισμα 6 + 3, από το
οποίο αφαιρούμε το 6). Με βάση τη λογική αυτή παρουσιάζουμε τον μειωτέο σε οργανωμένη μορφή με βάση το 5 (με μορφή ζαριού, με το δίχρωμο αριθμητήριο ή με τις βάσεις).
Στη συνέχεια, μπορείτε να εμπεδώσετε τους στόχους παίζοντας τα επόμενα διαδραστικά παιχνίδια.
Το συμπλήρωμα
Στο κεφάλαιο 31 στόχος είναι η αντιμετώπιση από τους μαθητές καταστάσεων αφαίρεσης με τη μορφή
συμπληρώματος.
Εισάγουμε το συμπλήρωμα καθυστερημένα για δύο λόγους:
α. Σκοπός μας ήταν οι μαθητές να αντιμετωπίσουν καταρχάς την πράξη της αφαίρεσης με τη φυσική της μορφή (υπόλοιπο ή διαφορά) και να μην εμπλακούν σε δύσκολες υπολογιστικές διαδικασίες, όπως είναι το συμπλήρωμα που πραγματοποιείται με την αντιστροφή της πράξης της πρόσθεσης.
β. Αυτό που μας ενδιέφερε κυρίως ήταν να αποκτήσουν μια σχετική ευχέρεια στην ανάλυση των αριθμών σε αθροίσματα, ώστε να εκτελούν τις προσθετικές πράξεις με νοερούς υπολογισμούς και όχι με μέτρηση.
Όπως ήδη έχουμε σημειώσει, η καλή γνώση και η αντιμετώπιση με ευχέρεια των αθροισμάτων του αριθμού 10 είναι πολύ χρήσιμη για την εκτέλεση των πράξεων επί τη βάσει κυρίως των νοερών υπολογισμών.
Μέχρι να φτάσει το παιδί στο επίπεδο κατά το οποίο η εύρεση των αθροισμάτων αυτών θα γίνεται κατά
τρόπο αυτόματο, δηλαδή με άμεση ανάκληση από τη μνήμη, χρειάζεται αρκετός χρόνος και συστηματική άσκηση. Ο ρυθμός της μάθησης γενικότερα και της μάθησης της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ειδικότερα είναι διαφορετικός σε κάθε παιδί. Για το λόγο αυτόν διαπιστώνουμε ότι οι μαθητές χρησιμοποιούν κατά την περίοδο αυτή μέσα στην συστηματική άσκηση. Ο ρυθμός της μάθησης γενικότερα και της μάθησης της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ειδικότερα είναι διαφορετικός σε κάθε παιδί. Γι’ αυτόν τον λόγο χρησιμοποιούνται διάφορες στρατηγικές και διαδικασίες υπολογισμού. Μερικοί υπολογίζουν με τα δάχτυλα, δηλαδή έχουν ανάγκη ακόμη από την αναπαράσταση των αριθμών με πραγματικά αντικείμενα, ενώ άλλοι υπολογίζουν νοερά με μεγαλύτερη ή μικρότερη ευχέρεια.