Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Πολλαπλάσια και διαιρέτες

Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού είναι όλοι οι αριθμοί που σχηματίζονται από τον πολλαπλασιασμό του με όλους τους φυσικούς αριθμούς.
Παράδειγμα:
Τα πολλαπλάσια του 4 είναι το 4, 81216
​4×2=8, 4×3=12, 4×4=16

Τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού είναι άπειρα, διότι άπειροι είναι και οι αριθμοί με τους οποίους μπορώ να τον πολλαπλασιάσω.

Βρίσκω το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) με 3 τρόπους!

  • Βρίσκουμε μερικά πολλαπλάσια των αριθμών.
  • Σημειώνουμε τα κοινά πολλαπλάσιά τους.
  • Επιλέγουμε το μικρότερο από αυτά

​Παίρνουμε τον μεγαλύτερο αριθμό. Εξετάζουμε αν είναι πολλαπλάσιο ταυτόχρονα των άλλων. Εάν είναι, αυτός είναι και το Ε.Κ.Π.
Εάν δεν είναι, παίρνουμε τον διπλάσιό του και εξετάζουμε το ίδιο πράγμα. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο, μέχρι να βρούμε ένα πολλαπλάσιο του μεγαλύτερου αριθμού που να είναι πολλαπλάσιο ταυτόχρονα και των άλλων αριθμών. Αυτό θα είναι και το Ε.Κ.Π.

Γράφω οριζόντια τους αριθμούς και δεξιά τους φέρνω μια κατακόρυφη γραμμή. Δεξιά της γραμμής γράφω πρώτους αριθμούς (2,3,5,7,11…) που διαιρούν έστω και έναν από τους αριθμούς που έχουν δοθεί. Τότε αριστερά της γραμμής, κάτω από τους αριθμούς που έχουν δοθεί, βάζω τα πηλίκα (όταν η διαίρεση είναι τέλεια) ή τον ίδιο αριθμό (όταν η διαίρεση δεν είναι τέλεια).Συνεχίζω την ίδια διαδικασία μέχρι όλα τα πηλίκα να γίνουν 1.Έτσι καταλήγουμε σε μια νέα γραμμή που όλα τα πηλίκα είναι μονάδες. Το Ε.Κ.Π. είναι το γινόμενο των αριθμών που βρίσκονται δεξιά της κατακόρυφης γραμμής
https://anoixtosxoleio.weebly.com/

Δημοσιεύθηκε στην γλώσσα

Είδη προτάσεων

Θεωρία για τα είδη των προτάσεων

Ασκήσεις εμπέδωσης!

Περισσότερες ασκήσεις για εξάσκηση στο συντακτικό και σε γραμματικά φαινόμενα μπορείτε να βρείτε εδώ!

Δημοσιεύθηκε στην Θρησκευτικά,Πολιτισμός

30 Νοεμβρίου: Άγιος Ανδρέας ο Απόστολος ο Πρωτόκλητος

Ο Άγιος Ανδρέας ο Απόστολος, ψαράς στο επάγγελμα και αδελφός του Αποστόλου Πέτρου, ήταν από τη Βηθσαϊδά της Γαλιλαίας και τον πατέρα του τον έλεγαν Ιωνά. Επειδή κλήθηκε από τον Κύριο πρώτος στην ομάδα των μαθητών, ονομάστηκε Πρωτόκλητος.
 
 
Ο Ανδρέας (μαζί με τον Ιωάννη τον ευαγγελιστή) υπήρξαν στην αρχή μαθητές του Ιωάννου του Προδρόμου. Κάποια μέρα μάλιστα, που βρισκόντουσαν στις όχθες του Ιορδάνη κι ο Πρόδρομος τους έδειξε τον Ιησού και τους είπε «ἴδε ὁ ἀμνὸς τοῦ Θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου», οι δύο απλοϊκοί εκείνοι ψαράδες συγκινήθηκαν τόσο πολύ, που χωρίς κανένα δισταγμό κι επιφύλαξη άφησαν αμέσως τον δάσκαλό τους κι ακολούθησαν τον Ιησού.
 
Η ιστορία της ζωής του Ανδρέα μέχρι την Σταύρωση, την Ανάσταση και την Ανάληψη, υπήρξε σχεδόν ίδια με εκείνη των άλλων μαθητών. Μετά το σχηματισμό της πρώτης Εκκλησίας, ο Άγιος Ανδρέας ο Απόστολος κήρυξε στη Βιθυνία, Εύξεινο Πόντο (μάλιστα ο Απόστολος, είναι ο ιδρυτής της Εκκλησίας του Βυζαντίου αφού εκεί εγκατέστησε πρώτο επίσκοπο, τον απόστολο Στάχυ κι αυτού διάδοχος είναι ο Οικουμενικός Πατριάρχης), Ουκρανία, Ρωσία, Θράκη, Μακεδονία και Ήπειρο. Τελικά, κατέληξε στην Αχαΐα.
 
Στην Αχαΐα, η διδασκαλία του καρποφόρησε και με τις προσευχές του θεράπευσε θαυματουργικά πολλούς ασθενείς. Έτσι, η χριστιανική αλήθεια είχε μεγάλες κατακτήσεις στο λαό της Πάτρας. Ακόμα και η Μαξιμίλλα, σύζυγος του ανθύπατου Αχαΐας Αιγεάτου, αφού τη θεράπευσε ο Απόστολος από τη βαρειά αρρώστια που είχε, πίστεψε στο Χριστό. Το γεγονός αυτό εκνεύρισε τον ανθύπατο και με την παρότρυνση ειδωλολατρών ιερέων συνέλαβε τον Ανδρέα και τον σταύρωσε σε σχήμα Χ. Έτσι, ο Απόστολος Ανδρέας παρέστησε τον εαυτό του στο Θεό «δόκιμον ἐργάτην» (Β΄ προς Τιμόθεον, 2: 15). Δηλαδή δοκιμασμένο και τέλειο εργάτη του Ευαγγελίου.
 
Οι χριστιανοί της Αχαΐας θρήνησαν βαθιά τον θάνατο του. Οι χριστιανοί με τον επίσκοπο τους τον Στρατοκλή, πρώτο επίσκοπο των Πατρών, παρέλαβαν το σεπτό λείψανο και το έθαψαν με μεγάλες τιμές.
 
Όταν όμως οι Τούρκοι επρόκειτο να καταλάβουν την πόλη το 1460 μ.Χ., τότε ο Θωμάς Παλαιολόγος, αδελφός του τελευταίου αυτοκράτορας Κωνσταντίνου του Παλαιολόγου και τελευταίος Δεσπότης του Μοριά, πήρε το πολύτιμο κειμήλιο και το μετέφερε στην Ιταλία. Εκεί, αφού το παρέλαβε ο Πάπας Πίος ο Β´, το πολύτιμο κειμήλιο εναποτέθηκε στον ναό του αγίου Πέτρου της Ρώμης.
 
Τον Νοέμβριο του 1847 μ.Χ. ένας Ρώσος Πρίγκηπας, ο Ανδρέας Μουράβιεφ δώρησε στην πόλη της Πάτρας ένα τεμάχιο δακτύλου του χεριού του Αγίου. Ο Μουράβιεφ είχε λάβει το παραπάνω ιερό Λείψανο από τον Καλλίνικο, πρώην Επίσκοπο Μοσχονησίων, ο οποίος μόναζε τότε στο Άγιο Όρος.
 
 
Στην πόλη της Πάτρας, επανακομίσθηκαν και φυλάσσονται από την 26η Σεπτεμβρίου 1964 μ.Χ. η τιμία Κάρα του Αγίου και από την 19ην Ιανουαρίου 1980 μ.Χ. λείψανα του Σταυρού, του μαρτυρίου του
 
 

Δείτε το εκπαιδευτικό βίντεο με τον βίο του Αγίου Ανδρέα!

Απολυτίκιο του Αγίου Ανδρέα  

Ὡς τῶν Ἀποστόλων Πρωτόκλητος, καὶ τοῦ Κορυφαίου αὐτάδελφος, τῷ Δεσπότῃ τῶν ὅλων Ἀνδρέα ἱκέτευε, εἰρήνην τῇ οἰκουμένῃ δωρήσασθαι, καὶ ταῖς ψυχαῖς ἡμῶν τὸ μέγα ἔλεος.  

Μεγάλη η Τιμή να ζούμε στην πόλη στην οποία μαρτύρησε ο Απόστολος Ανδρέας και να έχουμε την ευλογία να προσκυνούμε τα ιερά λείψανά του.

Η κάρα του Αποστόλου Ανδρέα

(δείτε περισσότερα εδώ)

Χρόνια πολλά στην Πάτρα, χρόνια πολλά στους εορτάζοντες και στις εορτάζουσες!

Δημοσιεύθηκε στην Πολιτισμός,γεωγραφία

Μεγάλα νησιωτικά συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας

Περίπου το 1/5 της συνολικής επιφάνειας της Ελλάδας αποτελείται από νησιά. Τα ελληνικά νησιά είναι περισσότερα από 2.000 και τα πιο πολλά από αυτά βρίσκονται στο Αιγαίο πέλαγος.

Ομάδες νησιών που βρίσκονται στην ίδια θαλάσσια περιοχή συνιστούν ένα νησιωτικό σύμπλεγμα.

Τα κυριότερα νησιωτικά συμπλέγματα της Ελλάδας είναι:

οι Κυκλάδες, οι Σποράδες, τα Δωδεκάνησα, τα Επτάνησα και τα νησιά του Ανατολικού Αιγαίου.

 Τα δέκα μεγαλύτερα σε έκταση ελληνικά νησιά είναι:

1. Kρήτη  2. Eύβοια  3. Λέσβος  4. Pόδος  5. Xίος  
6. Kεφαλονιά  7. Kέρκυρα  8. Σάμος  9. Λήμνος  10. Nάξος

Τα ελληνικά νησιά σε αριθμούς

Πίνακας με στοιχεία για τα ελληνικά νησιά. Τα στοιχεία αυτά μπορούν να ταξινομηθούν σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά και να αξιοποιηθούν για περαιτέρω συγκρίσεις. Πιο αναλυτικά, στον πίνακα καταγράφονται οι ονομασίες των νησιών, στοιχεία για τον πληθυσμό και την έκτασή τους το 2001, καθώς και το νησιωτικό σύμπλεγμα ή τον νομό στον οποίο ανήκουν.

Αιγαίο: η θαλάσσια γέφυρα 3ος-18ος αιώνας

Η Κωνσταντινούπολη χτίστηκε στην περιοχή όπου βρισκόταν η πόλη του Βυζαντίου. Το Βυζάντιο ήταν το κέντρο ανατολικού τμήματος της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας. Έτσι, οι κάτοικοι των νησιών του Αιγαίου Πελάγους έγιναν η «γέφυρα» για τις εμπορικές σχέσεις. Υπάρχουν πολλά θρησκευτικά μνημεία που βρέθηκαν στα νησιά. Οι Άραβες ήταν επίσης παρόντες στη Μεσόγειο Θάλασσα. Οι Τούρκοι εισέβαλαν σε ορισμένα νησιά και σταδιακά η Βενετία έγινε το κέντρο των εμπορικών συναλλαγών.

Για να δούμε τι θυμάστε!!

Δημοσιεύθηκε στην γλώσσα

Επίθετα σε -ής και -ύς

Τα επίθετα σε -ής, -ιά, -ί δηλώνουν χρώμα και τονίζονται στη λήγουσα (οξύτονα):

π.χ. χρυσαφής (-ιά, -ί), θαλασσής (-ιά, -ί), καφετής (-ιά, -ί), ασημής (-ιά, -ί), κανελής (-ιά, -ί), σταχτής (-ιά, -ί), βυσσινής (-ιά, -ί) κ.ά.

•  Το η της κατάληξης των αρσενικών διατηρείται μόνο στην ονομαστική, στην αιτιατική και στην κλητική του ενικού. Στις άλλες πτώσεις γράφεται με ι: π.χ. ο σταχτής, τον σταχτή /του σταχτιού, οι σταχτιοί, τους σταχτιούς.

•   Η γενική ενικού του αρσενικού και του ουδετέρου είναι σπάνια:

π.χ. του σταχτιού/του σταχτή.

• Μερικά επίθετα σε -ης σχηματίζουν και άκλιτο τύπο σε -ί:

  π.χ. η πορτοκαλί φούστα, ο βυσσινί τοίχος

Επίθετα σε -ύς, -ιά, -ύ

Τα επίθετα σε -ύς, -ιά, -ύ τονίζονται στη λήγουσα (οξύτονα):
π.χ. βαθύς, τραχύς, πλατύς, βαρύς, μακρύς, ελαφρύς κ.ά.

•  Το υ της κατάληξης των αρσενικών και των ουδετέρων διατηρείται μόνο στην ονομαστική, στην αιτιατική και στην κλητική του ενικού.

 Στις άλλες πτώσεις γράφεται με ι:
π.χ. ο μακρύς, το μακρύ/οι μακριοί, των μακριών, τους μακριούς.

•   Η γενική ενικού του αρσενικού και του ουδετέρου είναι σπάνια

Εξάσκηση στα επίθετα σε -ύς, -ιά, -ύ