Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων

Σήμερα σας παραθέτω έναν εξαιρετικό ηλεκτρονικό οδηγό για τους κλασματικούς αριθμούς!

Στη συνέχεια, μπορείτε να δείτε πολύ χρήσιμα εκπαιδευτικά βίντεο για τη σύγκριση και τη διάταξη κλασμάτων

Παρουσίαση για τη σύγκριση κλασμάτων

Ας παίξουμε!!

Προσπαθήστε να συγκρίνετε ετερώνυμα κλάσματα με το μυαλό!

Χρησιμοποιήστε την  γρήγορη σύγκριση, με τα σταυρωτά γινόμενα [γινόμενα χιαστί]

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Οδηγός κλασματικών αριθμών!

Παιδιά, όποτε θέλετε να βρίσκετε συγκεντρωτικά πληροφορίες για τους κλασματικούς αριθμούς μπορείτε να χρησιμοποιείτε την επόμενη εξαιρετική εφαρμογή!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Ισοδυναμία κλασμάτων – Απλοποίηση κλασμάτων

  • Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς όρους, δηλαδή διαφορετικό αριθμητή & παρονομαστή, αλλά εκφράζουν την ίδια ποσότητα,λέγονται ισοδύναμα.
  • Δύο ή περισσότερα κλάσματα όταν έχουν ίσους παρονομαστές λέγονται ομώνυμα ενώ αν έχουν διαφορετικούς λέγονται ετερώνυμα. Και οι δύο μαζί (αριθμητής και παρονομαστής) λέγονται όροι του κλάσματος.

Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας
και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.

Όταν πολλαπλασιάζω και τους δύο όρους του κλάσματος, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μεγαλύτερους όρους.

Όταν διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μικρότερους όρους. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται απλοποίηση (το κλάσμα γίνεται πιο απλό).

Όταν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί, δεν υπάρχει δηλαδή αριθμός που να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα λέγεται ανάγωγο. Για να απλοποιήσω ένα κλάσμα και να το κάνω ανάγωγο, χρησιμοποιώ το ​Μ.Κ.Δ. με τον οποίο διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος.

Διαδραστικές ασκήσεις

Πατήστε εδώ και στη συνέχεια

Συγκρίνω και συμπληρώνω τα κλάσματα με τη βοήθεια των σχημάτων

Ισοδύναμα κλάσματα

Συμπλήρωσε τις ισότητες

Ασκήσεις στην απλοποίηση

Παίζουμε;

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Κλάσματα μεγαλύτερα της ακέραιης μονάδας (καταχρηστικά κλάσματα)

https://anoixtosxoleio.weebly.com/
Μεικτός ονομάζεται ο αριθμός που αποτελείται από ακέραιο μέρος και κλασματικό μέρος.Ένας μεικτός αριθμός μπορεί να μετατραπεί σε καταχρηστικό κλάσμα και το αντίστροφο.

Μετατροπή καταχρηστικού σε μεικτό

  1. Διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή.
  2. Το πηλίκο της διαίρεσης είναι ο ακέραιος του μεικτού.
  3. Το κλάσμα του μεικτού έχει αριθμητή το υπόλοιπο της διαίρεσης και παρονομαστή τον ίδιο με το αρχικό κλάσμα.

Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα

  1. Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο του μεικτού με τον παρονομαστή του κλάσματός του.
  2. Στο γινόμενο που προκύπτει προσθέτουμε τον αριθμητή του μεικτού αριθμού.
  3. Το αποτέλεσμα αποτελεί τον αριθμητή του νέου κλάσματος, ενώ παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.
Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Παίζοντας με τα κλάσματα!

Προσομοιώσεις από το PhET σχετικά με τα κλάσματα!

Αν θέλετε μπορείτε να τα κατεβάσετε και να τα τρέξετε από τον υπολογιστή σας.

Εξάσκηση με τη μορφή παιχνιδιών!!

Pizza Fractions Game

Fraction Addition Game

Fraction Subtraction Game

Picture Fractions

Matching Fractions Game

Fractions on Number Line Game

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Για να θυμηθούμε τα κλάσματα

Εισαγωγή στα κλάσματα

  • Τι είναι κλάσμα;
  • Πώς κάνουμε κλάσματα;
  • Όροι του κλάσματος
Πατήστε στην εικόνα!

Κλασματική μονάδα

  • Τι είναι κλασματική μονάδα;
  • Σύγκριση κλασματικών μονάδων
Πατήστε στην εικόνα!

Σύγκριση κλασμάτων

  • Πώς συγκρίνουμε ομώνυμα κλάσματα;
  • Πώς συγκρίνουμε ετερώνυμα κλάσματα;

1. Ετερώνυμα κλάσματα με ίδιο αριθμητή
2. Ετερώνυμα κλάσματα με διαφορετικό αριθμητή

Πατήστε στην εικόνα!

Το επόμενο βίντεο περιλαμβάνει τα εξής:

1. Τα μέρη του κλάσματος και τι μας δείχνουν.

2. Κλασματική μονάδα

3. Σύγκριση Κλασματικών Μονάδων

Μεγαλώνοντας και μικραίνοντας ένα κλάσμα

  • Πως μεγαλώνω ένα κλάσμα

1η περίπτωση
 περίπτωση

  • Πως μικραίνω ένα κλάσμα

 περίπτωση
 περίπτωση

Πατήστε στην εικόνα!

πηγή: https://anoixtosxoleio.weebly.com/

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Πολλαπλάσια και διαιρέτες

Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού είναι όλοι οι αριθμοί που σχηματίζονται από τον πολλαπλασιασμό του με όλους τους φυσικούς αριθμούς.
Παράδειγμα:
Τα πολλαπλάσια του 4 είναι το 4, 81216
​4×2=8, 4×3=12, 4×4=16

Τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού είναι άπειρα, διότι άπειροι είναι και οι αριθμοί με τους οποίους μπορώ να τον πολλαπλασιάσω.

Βρίσκω το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) με 3 τρόπους!

  • Βρίσκουμε μερικά πολλαπλάσια των αριθμών.
  • Σημειώνουμε τα κοινά πολλαπλάσιά τους.
  • Επιλέγουμε το μικρότερο από αυτά

​Παίρνουμε τον μεγαλύτερο αριθμό. Εξετάζουμε αν είναι πολλαπλάσιο ταυτόχρονα των άλλων. Εάν είναι, αυτός είναι και το Ε.Κ.Π.
Εάν δεν είναι, παίρνουμε τον διπλάσιό του και εξετάζουμε το ίδιο πράγμα. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο, μέχρι να βρούμε ένα πολλαπλάσιο του μεγαλύτερου αριθμού που να είναι πολλαπλάσιο ταυτόχρονα και των άλλων αριθμών. Αυτό θα είναι και το Ε.Κ.Π.

Γράφω οριζόντια τους αριθμούς και δεξιά τους φέρνω μια κατακόρυφη γραμμή. Δεξιά της γραμμής γράφω πρώτους αριθμούς (2,3,5,7,11…) που διαιρούν έστω και έναν από τους αριθμούς που έχουν δοθεί. Τότε αριστερά της γραμμής, κάτω από τους αριθμούς που έχουν δοθεί, βάζω τα πηλίκα (όταν η διαίρεση είναι τέλεια) ή τον ίδιο αριθμό (όταν η διαίρεση δεν είναι τέλεια).Συνεχίζω την ίδια διαδικασία μέχρι όλα τα πηλίκα να γίνουν 1.Έτσι καταλήγουμε σε μια νέα γραμμή που όλα τα πηλίκα είναι μονάδες. Το Ε.Κ.Π. είναι το γινόμενο των αριθμών που βρίσκονται δεξιά της κατακόρυφης γραμμής
https://anoixtosxoleio.weebly.com/