Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

Όλοι οι αριθμοί (φυσικοί και δεκαδικοί) μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους.

Για να εκφράσουμε το αποτέλεσμα της  σύγκρισης, χρησιμοποιούμε τα σύμβολα :

 < είναι μικρότερο 7 < 10

 = είναι ίσο 14,2 = 14,2

 > είναι μεγαλύτερο 5,12 > 4,46

Για τα παιδιά της Στ΄ τάξης

Συγκρίνοντας δύο αριθμούς μπορώ να τους διατάξω:

Α: από τον μικρότερο προς τον μεγαλύτερο (αύξουσα σειρά)

10 < 12 < 15 < 26 < 87 < 130

και Β. από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο (φθίνουσα σειρά).

587 > 586 > 388 > 101 > 99 > 60.

Ανάμεσα σε δύο αριθμούς μπορώ να παρεμβάλω έναν ή περισσότερους αριθμούς. Μπορείτε να ξαναδείτε τη διαδραστική αριθμογραμμή στην παρακάτω ανάρτηση:

Και τώρα ας διασκεδάσουμε!

Βάλε στη σωστή θέση τους αριθμούς  όσο πιο γρήγορα μπορείς για να μαζέψεις όσο το δυνατόν περισσότερους πόντους.

Πολύ ωραία παιχνιδάκια!!!

Τώρα ας ξεκουραστούμε!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα,γεωγραφία

Η κλίμακα στον χάρτη

Οι χαρτογράφοι για να μεταφέρουν μια μεγάλη περιοχή της Γης επάνω σε χάρτη, τη σχεδιάζουν υπό κλίμακα, δηλαδή πολύ μικρότερη από ό,τι είναι στην πραγματικότητα.

Κλίμακα, είναι ένας αριθμός που δηλώνει πόσες φορές μικρότερη είναι μια απόσταση πάνω στο χάρτη από την πραγματική της απόσταση στο έδαφος.

Αρβανιτίδης Θεόδωρος

Στην παρακάτω διαδραστική εφαρμογή μπορείτε να εξασκηθείτε στην εύρεση της πραγματικής απόστασης ανάμεσα σε δύο σημεία του χάρτη.

Υπολογίζοντας αποστάσεις υπό κλίμακα

Στόχος του μαθησιακού αντικειμένου είναι να εξοικειωθούν οι μαθητές με τον τρόπο μέτρησης αποστάσεων σε χάρτη υπό κλίμακα. Το μαθησιακό αντικείμενο περιλαμβάνει πληροφορίες για την κλίμακα και τον τρόπο υπολογισμού της απόστασης. 
Δίνεται, επίσης, ο χάρτης μιας περιοχής της Θεσσαλίας και προτείνονται ασκήσεις για τον υπολογισμό συγκεκριμένων διαδρομών. Προκειμένου να γίνουν οι ζητούμενοι υπολογισμοί, μπορούν να αξιοποιηθούν δύο εργαλεία και συγκεκριμένα ένας χάρακας και μια αριθμομηχανή.
Στη συνέχεια, για μεγαλύτερη εξάσκηση, προτείνεται να περιγράψουν οι μαθητές τις ίδιες διαδρομές, χρησιμοποιώντας τα σημεία του ορίζοντα (σχετική θέση), καθώς και να αξιοποιήσουν τα κινητά σημάδια, για να ορίσουν τις δικές τους διαδρομές.

Δορυφορικές απεικονίσεις

Στόχος του μαθησιακού αντικειμένου είναι να κατανοήσουν οι μαθητές την έννοια της κλίμακας και να παρατηρήσουν πως όσο μεγαλώνει η κλίμακα του χάρτη τόσο περισσότερες λεπτομέρειες διακρίνονται. 
Να σημειωθεί πως η παρουσίαση περιλαμβάνει έξι διαδοχικές απεικονίσεις, που σταδιακά εστιάζουν από την υδρόγειο σφαίρα στον χάρτη της ευρύτερης περιοχής της Λάρισας στη Θεσσαλία.

Quiz στην κλίμακα του χάρτη!

Δημοσιεύθηκε στην φυσική,Μαθηματικα

Ηλιακό σύστημα – Ένα ταξίδι αριθμών

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Φυσικοί αριθμοί

Φυσικοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, …1.000 ,….και συμβολίζονται με το γράμμα Ν (το οποίο είναι το αρχικό γράμμα της λέξης Nature, που σημαίνει «φύση»).

Τους φυσικούς αριθμούς τους χρησιμοποιoύμε για να εκφράσουμε πλήθοςσειράΘέση κτλ. και μας διευκολύνουν στην καθημερινή επικοινωνία με τους ανθρώπους.


Αφού κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο, οι φυσικοί αριθμοί μπορούν να συνεχίζονται ατελείωτα.
Είναι, όπως λέμε, άπειροι.

Επιμέλεια βίντεο: Σουδίας Ιωάννης
anoixtosxoleio.weebly.com
anoixtosxoleio.weebly.com

Στους αριθμούς που έχουν περισσότερα από τρία ψηφία, για λόγους ευκολίας στην ανάγνωση, χωρίζουμε με μία τελεία κάθε τριάδα ψηφίων, αρχίζοντας από τις μονάδες (δεξιά).

Επιμέλεια βίντεο: Σουδίας Ιωάννης

Για να παρακολουθήσουμε προσεχτικά τα παρακάτω βίντεο:

Πατάμε εδώ για να μεταφερθούμε στο διαδραστικό σχολικό ψηφιακό βιβλίο όπου περιέχονται μερικές ενδιαφέρουσες δραστηριότητες.

Για να εμπεδώσουμε τις γνώσεις μας!

Και για το τέλος ένα quiz!!!

Καλή ξεκούραση παιδιά!!!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών

Photo by Mwabonje on Pexels.com
Στην κάθετη πρόσθεση και την αφαίρεση δεκαδικών αριθμών, οι υποδιαστολές μπαίνουν η μία κάτω από την άλλη.
Έτσι τα δέκατα είναι κάτω από τα δέκατα, τα εκατοστά κάτω από τα εκατοστά κτλ.
Στην κάθετη πρόσθεση ή αφαίρεση δεκαδικών αριθμών, αν οι δεκαδικοί δεν έχουν το ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων, για να μη μπερδεύομαι ,  προσθέτω μηδενικά στο δεκαδικό τους μέρος, έτσι ώστε όλοι να έχουν το ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων.

Μαγικό τετράγωνο

Μαγικό τετράγωνο είναι ένα τετράγωνο με αριθμούς τοποθετημένους με τέτοιον τρόπο ώστε οριζόντια, κάθετα και διαγώνια να προκύπτει το ίδιο άθροισμα.

Παιχνίδια με μαγικά τετράγωνα!!!

Πάμε να προσθέσουμε παίζοντας!!

Πατήστε στην εικόνα και θα μεταφερθείτε σε μία σελίδα με πάρα πολλά παιχνίδια πρόσθεσης και αφαίρεσης!! Καλό παιχνίδι!!

Και για τη συνέχεια προσθέσεις κι αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα κι αντίστροφα

Οι δεκαδικοί αριθμοί μπορούν να μετατραπούν σε δεκαδικά κλάσματα και, αντίστροφα, τα δεκαδικά κλάσματα να μετατραπούν σε δεκαδικούς αριθμούς.

Για να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό αριθμό  σε κλάσμα:

  • Γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό, χωρίς την υποδιαστολή, στη θέση του αριθμητή.
  • Στη θέση του παρονομαστή γράφουμε τον αριθμό 1, με τόσα μηδενικά όσα ήταν τα δεκαδικά ψηφία του αριθμού.

Για να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό:

  • Γράφουμε μόνο τον αριθμητή του.
  • Χωρίζουμε με υποδιαστολή, από τα δεξιά προς τ’ αριστερά, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής του.

Για να παίξουμε!!!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Σύγκριση δεκαδικών αριθμών

Σας παραθέτω μία εξαιρετική ανάρτηση «διαγωνισμοί στη χώρα των δεκαδικών αριθμών» που επιμελήθηκαν οι μαθητές του 8ου Δημοτικού Σχολείου Κομοτηνής.

Μεγάλο ενδιαφέρον έχει συγκεντρώσει στη χώρα των δεκαδικών αριθμών η διοργάνωση αγώνων μεγέθους. Οι συμμετέχοντες διαγωνίζονται σε ζευγάρια και επιχειρηματολογούν για να πείσουν τους κριτές.
Αλλά, ας αφήσουμε τους διαγωνιζόμενους να μιλήσουν από μόνοι τους:

Δίκαιη νίκη για το 3,2. Ο αντίπαλός του αναγνώρισε εξαρχής την υπεροχή του!

Αντιδικία σημειώθηκε μεταξύ των διαγωνιζόμενων αριθμών 5,123 και 5,423. Η έκβαση του αγώνα κρίθηκε στα δέκατα.

Επιθετικός εμφανίστηκε ο 8,19. Ο αντίπαλός του προσπάθησε να υποβαθμίσει την ήττα του, υποτιμώντας την αξία των εκατοστών.

Ενθουσιώδης ο νικητής 4,297! Αν και ηττημένος ο 4,291 διακρίθηκε στην κατηγορία της πρωτότυπης δικαιολογίας.

Αν αφήσουμε τον τελευταίο αγώνα να εξελιχθεί χωρίς τη μεσολάβηση διαιτητή, φοβάμαι ότι θα θρηνήσουμε θύματα. Θέλετε να αποφανθείτε εσείς για το ποιος έχει δίκιο;

Ωρα για παιχνίδι! Σύγκρινε τους δεκαδικούς!

Στο επόμενο quiz τοποθετήστε τους αριθμούς από το μικρότερο στον μεγαλύτερο και το αντίστροφο.

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Δεκαδικοί αριθμοί

Όταν στην καθημερινή ζωή θέλουμε να εκφράσουμε ένα μέγεθος με ακρίβεια, τότε χρησιμοποιούμε τους δεκαδικούς αριθμούς. Οι αριθμοί αυτοί περιέχουν το ακέραιο μέρος ενός αριθμού και το δεκαδικό μέρος του. Ο χωρισμός ακέραιου και δεκαδικού μέρους γίνεται με την υποδιαστολή (κόμμα).π.χ. 1 λίτρο βενζίνης κοστίζει 1,568 ευρώ

  • Στο ακέραιο μέρος, τα ψηφία ανάλογα με τη θέση τους μπορεί να δηλώνουν Μονάδες (Μ), Δεκάδες (Δ), Εκατοντάδες (Ε) 
  • Στο δεκαδικό μέρος τα ψηφία μπορεί να δηλώνουν δέκατα (δεκ.), εκατοστά (εκ.), χιλιοστά (χιλ.) 
  • Δέκα μονάδες μιας τάξης είναι μία μονάδα της αμέσως μεγαλύτερης τάξης.  δηλ.  10 εκατοστά = 1 δέκατο  ,  10 χιλιοστά = 1 εκατοστό
  • Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει αν προσθέσουμε ή διαγράψουμε μηδενικά από το τέλος του δεκαδικού αριθμού  8,2 = 8,20 = 8,200

Προσοχή! Δεν διαγράφουμε ποτέ μηδενικά από το τέλος του ακεραίου αριθμού.

Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γίνει δεκαδικός με την προσθήκη  της   υποδιαστολής και μηδενικών μετά από αυτή.
23,00 = 23      38 = 38,0 = 38,00

Για να ονομάσω έναν δεκαδικό αριθμό, ενεργώ ως εξής:

  • Χωρίζω το ακέραιο μέρος από δεξιά ανά τρία ψηφία.
  • Στη συνέχεια, διαβάζω το ακέραιο μέρος όπως ακριβώς και στους φυσικούς, προσθέτω το «και» ή το «κόμμα» και ανάλογα με τη θέση και την αξία του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου προσθέτω το ανάλογο συνθετικό.

Παράδειγμα

Τον αριθμό 1340,287 τον γράφω πρώτα ως 1.340,287, οπότε διαβάζω χίλια τριακόσια σαράντα και (ή κόμμα) διακόσια ογδόντα εφτά χιλιοστά.

Σ’ αυτό το σημείο θα μας βοηθήσει πολύ η παρακάτω διαδραστική αριθμογραμμή!

Πάμε να εξασκηθούμε παίζοντας!

Και για το τέλος ένα γρήγορο quiz δεκαδικών!

Αν θέλετε μπορείτε να διαβάσετε κι ένα παλιότερο άρθρο σχετικό με το σημερινό μάθημα.