Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων

Σήμερα σας παραθέτω έναν εξαιρετικό ηλεκτρονικό οδηγό για τους κλασματικούς αριθμούς!

Στη συνέχεια, μπορείτε να δείτε πολύ χρήσιμα εκπαιδευτικά βίντεο για τη σύγκριση και τη διάταξη κλασμάτων

Παρουσίαση για τη σύγκριση κλασμάτων

Ας παίξουμε!!

Προσπαθήστε να συγκρίνετε ετερώνυμα κλάσματα με το μυαλό!

Χρησιμοποιήστε την  γρήγορη σύγκριση, με τα σταυρωτά γινόμενα [γινόμενα χιαστί]

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Ισοδυναμία κλασμάτων – Απλοποίηση κλασμάτων

  • Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς όρους, δηλαδή διαφορετικό αριθμητή & παρονομαστή, αλλά εκφράζουν την ίδια ποσότητα,λέγονται ισοδύναμα.
  • Δύο ή περισσότερα κλάσματα όταν έχουν ίσους παρονομαστές λέγονται ομώνυμα ενώ αν έχουν διαφορετικούς λέγονται ετερώνυμα. Και οι δύο μαζί (αριθμητής και παρονομαστής) λέγονται όροι του κλάσματος.

Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας
και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.

Όταν πολλαπλασιάζω και τους δύο όρους του κλάσματος, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μεγαλύτερους όρους.

Όταν διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μικρότερους όρους. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται απλοποίηση (το κλάσμα γίνεται πιο απλό).

Όταν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί, δεν υπάρχει δηλαδή αριθμός που να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα λέγεται ανάγωγο. Για να απλοποιήσω ένα κλάσμα και να το κάνω ανάγωγο, χρησιμοποιώ το ​Μ.Κ.Δ. με τον οποίο διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος.

Διαδραστικές ασκήσεις

Πατήστε εδώ και στη συνέχεια

Συγκρίνω και συμπληρώνω τα κλάσματα με τη βοήθεια των σχημάτων

Ισοδύναμα κλάσματα

Συμπλήρωσε τις ισότητες

Ασκήσεις στην απλοποίηση

Παίζουμε;

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Παίζοντας με τα κλάσματα!

Προσομοιώσεις από το PhET σχετικά με τα κλάσματα!

Αν θέλετε μπορείτε να τα κατεβάσετε και να τα τρέξετε από τον υπολογιστή σας.

Εξάσκηση με τη μορφή παιχνιδιών!!

Pizza Fractions Game

Fraction Addition Game

Fraction Subtraction Game

Picture Fractions

Matching Fractions Game

Fractions on Number Line Game

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Κριτήρια διαιρετότητας

Συνοπτικά, ανακεφαλαιώνω τα κριτήρια διαιρετότητας!

Εξασκούμαι παίζοντας!!!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς

Ο Πυθαγόρας και ο Πυθαγόρειος πίνακας

Στην αρχαία Ελλάδα ζούσε ο Πυθαγόρας, μεγάλος φιλόσοφος και μαθηματικός.  Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι το 570 π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως φέρεται η νήσος Σάμος. Είχε εφεύρει έναν «πίνακα», όπως τον έλεγε, που διευκόλυνε τους πολλαπλασιασμούς, οι οποίοι έως τότε γίνονταν με το μυαλό ή απλούστερα με πετραδάκια. 
Μας φαίνεται τόσο απλό πράγμα! Ωστόσο, ο Πυθαγόρας αφιέρωσε είκοσι ολόκληρα χρόνια της ζωής του, ώσπου να επινοήσει αυτόν τον πίνακα, ο οποίος έκανε αθάνατο το όνομά του στους κατοπινούς αιώνες.
https://anoixtosxoleio.weebly.com/

Εξασκούμαι στην προπαίδεια με τον Πυθαγόρειο πίνακα!

Κάνω κλικ στα τετράγωνα αφού έχω σκεφθεί προηγουμένως το γινόμενο!!

Στη συνέχεια, βρείτε στον παραπάνω πίνακα τους τετράγωνους αριθμούς.

Ο πολλαπλασιασμός είναι ένας γρήγορος τρόπος να κάνεις μια πρόσθεση που επαναλαμβάνεται ξανά και ξανά.
Πρόσθεση: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15  Πολλαπλασιασμός: 3 Χ 5 = 15 

Εξασκούμαι παίζοντας!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

  • Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από δύο φυσικούς αριθμούς βρίσκουμε έναν τρίτο φυσικό αριθμό, ο οποίος λέγεται άθροισμα.
  • Οι αριθμοί οι οποίοι προστίθενται λέγονται προσθετέοι.
  • Αφαίρεση είναι η πράξη με την οποία από δύο φυσικούς αριθμούς, τον μειωτέο και τον αφαιρετέο, βρίσκουμε έναν τρίτο φυσικό αριθμό, που λέγεται διαφορά.

Ιδιότητες της πρόσθεσης

https://anoixtosxoleio.weebly.com/

Και τώρα πολλά παιχνίδια!!

Επιλέξτε μπλοκ των οποίων οι αριθμοί συνδυάζονται για να δώσουν την τιμή στόχο. Στα αρχικά επίπεδα, προσθέστε και αφαιρέστε αριθμούς. Αργότερα, θα πολλαπλασιάσετε και θα διαιρέσετε!
Κατασκοπεύω ένα ημιτελές μαθηματικό πρόβλημα. Μπορείτε να τοποθετήσετε τα ψηφία στη σωστή θέση; Τρία προκλητικά επίπεδα για να δοκιμάσετε!
Κατασκοπεύω ένα ημιτελές μαθηματικό πρόβλημα. Μπορείτε να τοποθετήσετε τα ψηφία στη σωστή θέση; Τρία προκλητικά επίπεδα για να δοκιμάσετε!
Τοποθετήστε τα μπλοκ αριθμών στις επικαλυπτόμενες περιοχές. Μπορείτε να κάνετε το κάθε άθροισμα;
Συνδυάστε τους αριθμούς για να δημιουργήσετε τις τιμές-στόχους.
Το πρώτο μπλοκ δίνει τον αρχικό αριθμό. Το δεύτερο μπλοκ περιέχει τον τελεστή και τον δεύτερο αριθμό.
Κάνω προσθέσεις μέχρι το 5.000.000
Βρίσκω τους σωστούς προσθετέους
Λύνω τις ισότητες!!
Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Παίξαμε uno αλλιώς…

Στην τάξη μας, με αφορμή την 1η ενότητα των μαθηματικών που αφορά τους φυσικούς αριθμούς (αξία θέσης ψηφίων, σύγκριση αριθμών και στρογγυλοποίηση) και την επανάληψη που κάνουμε σ’ αυτήν σκεφτήκαμε να χαλαρώσουμε συνδυάζοντας το παιχνίδι με τη μάθηση!

Έτσι, παίξαμε το γνωστό παιχνίδι uno αλλιώς! Δημιουργήσαμε 2 ταμπλό με τις θέσεις αξίας των ψηφίων και ο κάθε μαθητής διάλεγε τυχαία από τη στοίβα με τις κάρτες όποια κάρτα επιθυμούσε. Στη συνέχεια, την τοποθετούσε στο ταμπλό σε όποια θέση πίστευε ότι ήταν η ιδανική για να δημιουργήσει τελικά μεγαλύτερο αριθμό από τον διπλανό του μαθητή!

Οι μαθητές ενθουσιάστηκαν με το παιχνίδι και σίγουρα έμαθαν βιωματικά την αξία θέσης ψηφίων και τη σύγκριση των αριθμών!!!

Δημοσιεύθηκε στην Μαθηματικα

Στρογγυλοποίηση στους φυσικούς αριθμούς

Μερικές φορές, για να αντιληφθούμε ευκολότερα έναν αριθμό ή για να κάνουμε υπολογισμούς με το νου μας, τον στρογγυλοποιούμε. Η  στρογγυλοποίηση μπορεί να γίνει σε διαφορετικά ψηφία του αριθμού, ανάλογα με την ακρίβεια που θέλουμε.​Η στρογγυλοποίηση γίνεται ως εξής:

  • Βρίσκουμε το ψηφίο στο οποίο θέλουμε να γίνει η στρογγυλοποίηση.
  • Κοιτάζουμε το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά από αυτό στο οποίο θα κάνουμε στρογγυλοποίηση.
  • Αν είναι 0 ή 1 ή 2 ή 3 ή 4 το ψηφίο της στρογγυλοποίησης θα μείνει το ίδιο ενώ όλα όσα βρίσκονται δεξιά του θα γίνουν 0.
  • Αν είναι 5 ή 6 ή 7 ή 8 ή 9, τότε το ψηφίο της στρογγυλοποίησης αυξάνεται κατά 1 και όλα τα ψηφία που βρίσκονται δεξιά του θα γίνουν 0.

Μαθήματα στρογγυλοποίησης από τον Ζήκο και τον Πολυμενέα!!

΄Ωρα για εξάσκηση!